Misterele naturii și a secvenței Fibonacci

conținut

• Video: chi slab și formula fibona chchi
• Video: perfect world
• Numere fibonacci: video

Secvența Fibonacci, cunoscut tuturor filmului "Codul lui Da Vinci" - o serie de numere, așa cum este descris în formă de ghicitori italian matematicianului Leonardo din Pisa, mai bine cunoscut de către Fibonacci lui porecla, în secolul al XIII-lea. Pe scurt esența a puzzle-ului:

Cineva a pus o pereche de iepuri într-un fel de spațiu închis, pentru a afla cât de multe perechi de iepuri se va naște în același timp, pe tot parcursul anului, în cazul în care natura iepurilor este că în fiecare lună o pereche de iepuri dă naștere la o altă pereche, și capacitatea de a produce urmași care par să realizeze două luni.

Rezultatul este o secvență: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, în care o virgulă indică numărul de perechi de iepuri din fiecare din cele douăsprezece luni. Această secvență poate fi continuată la nesfârșit. Esența ei este că fiecare număr succesiv este suma celor două precedente.

Video: Chi slab și formula Fibona chchi

În această secvență, există o serie de caracteristici matematice care sunt sigur de a atinge. Această secvență de asimptotic (se apropie mai lent și mai lent) tinde la un raport constant. Cu toate acestea, este raportul irațional, adică este un număr infinit cu secvență, imprevizibilă de cifre zecimale în partea fracționară. Ea nu poate fi exprimat cu exactitate.

Deci, raportul dintre orice termen al secvenței de la cele de mai sus este în jurul valorii de numărul 1618, prin paz este excelent, nu este ea ajunge. Următoarele abordări similare între 0618, care este invers proporțională 1618. Dacă vom împărți elementele unei secvențe printr-una, atunci vom obține numărul 2618 și 0382, care, de asemenea, sunt invers proporționale. Această așa-numitele raporturi Fibonacci.

De ce toate astea? Așa că am ajuns la una dintre cele mai misterioase fenomene din natură. de fapt, Fibonacci a descoperit nimic nou, ea a amintit doar lumea fenomenului Aur secţiunea, care nu este inferior importanței teoremei lui Pitagora.

Toate obiectele din jurul nostru, deosebim inclusiv în formă. Unii ne place mai mult, altele mai puțin, unii au împinge privirea. Uneori interes pot fi dictate de situația din viață, și, uneori, frumusețea obiectului observat. forma simetrica și proporțională, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și evocă un sentiment de frumusețe și armonie. O imagine completă constă întotdeauna din părți de diferite dimensiuni, care sunt într-un anumit raport între ele și întregul. Aur secţiunea - cea mai înaltă manifestare a perfecțiunii întregului și a părților sale în știință, artă și natură.

Video: Perfect World

Dacă un exemplu simplu, Golden Secțiunea - o divizie a segmentului în două părți într-un astfel de raport, la care o mare parte se referă la scăderea suma acestora (întregul segment) la ridicat.

Dacă luăm întregul segment c pentru 1, atunci segmentul o va fi egală cu 0618, segment b - 0382, Numai așa va următoarea condiție a Secțiunii de Aur (0,618 / 0,382 =1618- 1 / 0,618 =1618). atitudine c la o este 2618, și cu la b 1618. Este toate la fel, deja familiar pentru noi, rapoartele Fibonacci.

Desigur, există dreptunghi de aur, triunghi de aur și chiar cuboidului de aur. Proporțiile corpului uman în mai multe raporturi apropiate de secțiunea de aur.

Numere Fibonacci: Video

Imagine: marcus-frings.de

Dar distracția începe atunci când combinăm aceste cunoștințe. Figura arată în mod clar relația dintre secvența lui Fibonacci și raportul de aur. Începem cu două pătrate de prima dimensiune. Adăugați pătrat de sus a doua dimensiune. Vopsea pe următoarea pătrat cu latura egală cu suma celor două părți anterioare, a treia dimensiune. Prin analogie, există o cincime dimensiunea pătrat. Și așa mai departe, până când te plictisești, atâta timp cât lungimea fiecărei părți a următoarei pătrat este egală cu suma lungimilor laturilor celor două precedente. Vedem o serie de dreptunghiuri, lungimea laturilor, care sunt numerele Fibonacci, și, dacă nu este ciudat, ele sunt numite dreptunghiurile Fibonacci.

Dacă vom petrece o linie netedă prin colțurile pătrate noastre, vom obține nimic, dar ca o spirala lui Arhimede, o creștere pas, care este întotdeauna uniformă.

Nimic de genul?

Vezi: ethanhein pe Flickr

Și nu numai în coajă scoica poate găsi o spirală Arhimede, și multe flori și plante, dar acestea nu sunt la fel de evidente.

Aloe multivalent:

Vezi: brewbooks pe Flickr

Broccoli Romanesco:

Vezi: beart.org.uk

Floarea soarelui:

Vezi: esdrascalderan pe Flickr

pinecone:

Vezi: mandj98 pe Flickr

Și dacă te uiți un pic mai departe, putem vedea secvența lui Fibonacci în galaxii inaccesibile.

Și atunci este timpul să se gândească la secțiunea de aur! Nici unul, dacă cele mai frumoase si armonioase creatii ale naturii reprezentate în aceste fotografii? Și asta nu e tot. Privind cu atenție, puteți găsi modele similare în mai multe forme.

Desigur, afirmația că toate aceste fenomene sunt construite pe șirul lui Fibonacci este prea tare, dar tendința în față. Și, în plus, secvența de sine este departe de a fi perfectă, la fel ca orice altceva în această lume.

Există speculații că șirul lui Fibonacci - este o încercare de a se adapta la natura secvenței logaritmică zolotosechonnoy fundamentală și perfectă, care este în mod substanțial aceeași, pornește numai de nicăieri și se duce nicăieri. Natura este cu siguranta nevoie pentru un număr întreg care începe de la care să împingă în afara, nu se poate crea ceva din nimic. Relația primii membri ai secvenței Fibonacci sunt departe de secțiunea de aur. Dar mai departe ne mișcăm pe el, cu atât mai mult aceste variații sunt netezite. Pentru a determina orice secvență să știe trei dintre membrii săi este suficientă pentru a ajunge la unul pe altul. Dar nu pentru o secvență de aur, este doar două, este o progresie geometrică și aritmetica simultan. Ați crede că baza pentru toate celelalte secvențe.

Fiecare membru al Proporției de Aur aur secvență diapozitiv grad yavletsya (z). O parte din seria arată astfel: ... z^-5- z^-4- z^-3- z^-2- z^-1- z⁰- z¹- z²- z³- z⁴- z⁵ ... Dacă vom rotunji valoarea raportului de aur la trei personaje, obținem z = 1,618, atunci seria este următoarea: ... 0,090 0,146- 0,236- 0,382- 0,618- 1- 1,618- 2,618- 4,236- 6,854- 11,090 ... Fiecare membru din următoarele pot fi obținute nu numai prin înmulțirea cel precedent 1618, dar, de asemenea, prin adăugarea celor două precedente. Astfel, creșterea exponențială a secvenței este asigurată prin simpla adăugare a celor două elemente adiacente. Aceasta este o serie fără început sau sfârșit, și că încearcă să fie ca secvența lui Fibonacci. Având un început foarte bine definit, acesta este angajat la ideal, nu va ajunge niciodată. Așa este viața.

Și totuși, în legătură cu ceea ce a văzut și a citit, există întrebări legitime:
De unde aceste numere? Cine este arhitectul universului, încercați să-l perfect? A fost o dată tot drumul a vrut să? Și dacă da, de ce înhămat? Mutațiile? Libera alegere? Ce se va întâmpla în continuare? Spiral răsucite sau nerăsucite?

Găsirea unui răspuns la o singură întrebare va primi următoarele. Descurca-l, ai doua altele noi. Va face cu ei, va fi de trei mai mult. Decizia de și, obzavedoshsya cinci nerezolvate. Apoi opt, apoi treisprezece, 21, 34, 55 ...