Cum am pus șapte cilindri, pentru fiecare dintre ele în contact cu toate celelalte

În urmă cu mai mult de 50 de ani, autorul articolelor populare de matematică în revista Scientific American, Martin Gardner a oferit cititorilor sarcina: „Pot să vă găzdui șapte țigări, astfel încât fiecare dintre ele este în contact cu toți ceilalți?“
Gardner însuși a găsit soluția, dar nu-l satisface, deoarece baza unora dintre cilindri în contact cu suprafețele laterale. El a dorit o astfel de soluție, în care nu s-ar fi folosit bazele cilindrilor. Aceasta este, în cazul unui cilindru infinit de lungă.

Pentru a găsi bună configurație Bozok si colegii sai a petrecut trei luni de timp de calculator.

O jumătate de secol mai târziu - 20 martie 2014 - Colectarea la o conferință în onoarea de 4 Gardner Gardner, un matematician la Academia Ungară de Științe Sandor Bozok (S ndor Boz ki) a anunțat aceeași soluție corectă. Vara trecuta, a fost publicat într-o lucrare științifică pe arXiv.
Pentru a găsi bună configurație Bozok si colegii sai a petrecut trei luni de timp de calculator. Au făcut un sistem de ecuații polinomiale care descriu poziția cilindrului în spațiul tridimensional.
Numărul de configurații posibile, estimate la aproximativ 121 miliarde de euro, și a verifica afară toate dintre ele nu a fost posibil. Dar oamenii de stiinta au avut noroc: după verificarea 80 de milioane de configurații, au fost găsite două soluții.

După testarea 80 de milioane de configurații, au fost găsite două soluții.

Ambele rezultate sunt verificate folosind programul AlphaCertified pentru a dovedi că soluțiile - nu rezultatul un fel de erori de rotunjire de calculator. Oamenii de știință au produs chiar și un model fizic real al lemnului. Cu toate acestea, în producția de piese din lemn de eroare, chiar mai mult decât pot fi erori de rotunjire în calculele de calculator, astfel încât acest model se face numai în scop demonstrativ.