Leonardo regula pentru geometria lemnului

trunchi de copac grațioasă împarte în ramuri, mai întâi câteva și puternic, iar cei care - cu atât mai delicată. Este atât de frumos și atât de natural încât aproape nimeni dintre noi au acordat o atenție la modelul simplu, văzut, cu toate acestea, marele Leonardo. Faptul că grosimea totală a ramurilor la o anumită înălțime este întotdeauna egală cu grosimea trunchiului. Până în prezent, nimeni nu a putut explica de ce copacii sunt urmați cu strictețe această regulă.

„Regula de Leonardo“ este valabil și pentru speciile de aproape toate cunoscute de copaci. Pe ea sunt conștienți și creatori de jocuri pe calculator, de a crea un realiste modele tridimensionale de copaci. Mai precis, această regulă prevede că, în locul în care trunchiul sau ramură furcilor, cantitatea de secțiuni transversale ale ramurilor bifurcate va fi egală cu secțiunea transversală a sucursalei originale. Când această ramură și apoi împărțit în două, cantitatea de secțiuni transversale au patru dintre ramurile sale vor rămâne egală cu secțiunea transversală inițială a trunchiului. Și așa mai departe.

Stânga - variabile creat modelul Kroistoferom Eloem folosit pentru a dovedi ipoteza lui. Dreapta - Fractal „schelet“ al modelului de copac înainte de algoritmul începe prin schimbarea diametrul trunchiului și a ramurilor sale, alegerea valorilor optime

Video: Zona și perimetrul

Video: limba rusă 37. Contrariile și sinonime - Shishkin School

Chiar mai elegant, această regulă este scris matematic. Dacă diametrul baril D este împărțit într-un număr arbitrar de n ramuri cu diametre, d1 d2 și așa mai departe, suma diametrele lor la patrat, este egal cu pătratul diametrului. Conform formulei: D2 = &Suma-DI2, unde i = 1, 2, ... n. În viața reală, gradul nu este întotdeauna strict egal cu doi, și poate varia de 1.8-2.3, în funcție de geometria particulară a unui copac, dar, în general, relația este strict respectate.

Pentru a explica acest fenomen, botaniștii au sugerat că o astfel de atitudine este optimă pentru un sistem de conducte prin care apa se ridică de la rădăcini la frunzele copacului. Ideea pare a fi destul de rezonabil, dacă numai pentru că pătratul razei este direct legată de aria secțiunii transversale, care determină capacitatea capacității conductei. Cu toate acestea, fizicianul francez Christophe Eloy (Christophe Eloy) nu sunt de acord cu faptul că - în opinia sa, o astfel de lege nu este conectat cu apă și aer.

Video: Blocuri sistem Leonardo da Vinci. Leonardo Da Vinci

Pentru a fundamenta om de stiinta sa versiune a creat un model matematic care se referă zona de frunze de copac cu care acționează asupra rezistenței la rupere a vântului. Lemnul este descris aici ca fix la un singur punct (locul tijei plecare condiționate la sol) și constituie o structură fractal ramificare (adică una în care fiecare membru este, mai mult sau mai puțin o copie exactă mai mici mai mari).

Adăugarea acestui model presiunea vântului introdus Ella anumit indice constant al valorii limită al acestuia, după care ramurile încep să se descompună. Prin urmare, se face calcule care arata grosime ramificare ramuri optime, una în care forța de rezistență a vântului ar fi cel mai bine. Și ce - a venit la exact aceeași funcție, valoarea ideală de aceeași valoare situată între 1,8 și 2,3.

Simplitatea și eleganța ideii și dovezile sale deja evaluate de către un specialist. Astfel, un inginer Massachusetts Pedro Reis (Pedro Reis) a comentat: „Studiul pune copacii la o înălțime de structuri artificiale, in special pentru rezistenta la vant SIDA - cel mai bun exemplu care este Turnul Eiffel.“ Rămâne să aștepte ca spun acest lucru botanică.