Paradoxul cicloidei, sau roata aristotelian

roata Aristotel Aristotel sau pneu - așa-numitul paradox aparent în mod obișnuit, care se prezintă atunci când se deplasează în jurul axei roții atunci când rolele de roată pe același plan într-o linie dreaptă. Se crede că Aristotel a observat mai întâi paradoxul ciudat că, din acest motiv, și a păstrat numele "Roata lui Aristotel".

Să presupunem că un cerc de cotitură în jurul centrului său, este de rulare, în același timp, într-o linie dreaptă cu comiterea unei rotații complete descrie o linie dreaptă, lungimea este nici un fel în jurul cercului. Dacă în această rundă, care va fi numit principalul, ne imaginăm cealaltă, mai mici, mai întâi odnotsentrenny și se deplasează împreună cu ea, apoi prin comiterea mare cerc rândul său plin un mic cerc va descrie o linie dreaptă egală cu cât a circumferinței sale, și circumferința capului unui cerc.

Un exemplu de acest aparent paradox poate fi văzut în mișcarea butucului roții de transport se află la adresa lui, du-te drept, și cele mai multe dintre circumferința sa egală cu circumferința roții. Acest exemplu, după cum se știe, este confirmată de experiența de zi cu zi. Dar atunci se pune întrebarea, cum putem explica faptul că circumferința butucului descrie o linie dreaptă, acest cerc foarte mare îndreptată?

Aristotel soluție a acestui paradox prezentare clară și consecventă a tuturor punctelor de fapt, prezintă unele dificultăți. Galileo a încercat să explice paradoxul dat, imaginați-vă un număr infinit de goluri infinit mici (vuldes infiniment petits), distribuite pe două linii drepte descrisă de două krugami- el a susținut că cercul mic nu atinge punctele de circumferința sa la spațiile goale perehodimoy le-o linie dreaptă și, astfel descrie doar o linie egală cu lungimea circumferinței sale. Nu este nevoie, se pare, este prea evident pentru a demonstra inutilitatea unei astfel de explicații. Există alți oameni de știință încearcă să explice fenomenul așa-numitei Ar. roți, dar ele sunt în mare parte nesatisfăcătoare.

Prima soluție reală a acestui paradox a fost invitat la un membru al Academiei din Paris din Dort de Meran (Dortous de Mairan) în 1715, a explicat el contradicția aparentă caz ​​dat roata de alunecare într-o linie dreaptă, punctele perehodimoy de circumferința sa.

Dacă te uiți atent la SIFCO de sus, veți vedea - ambele roți se angajeze pe deplin de trafic cu circumferința sa, în scopul de a depăși aceeași distanță (a se vedea linia roșie.).

Dificultatea poate fi rezolvată, de asemenea, în alte moduri. Imaginați-vă un cerc, care sa transformat în jurul centrului său, în timp ce acesta din urmă (de ex., E. Center) se mută într-un lines- drept evident că mișcarea liniară a centrului nu depinde de intervalul de rotație de mișcare, și, prin urmare, raportul de viteză corespunzătoare ambelor mișcări, destul de arbitrar. Evident, este ușor să fie asemănat cu roata de rulare pe un plan cu un cerc tranzactionat aproape de centrul său, în timp ce centrul se deplasează paralel cu planul menționat. Prin urmare, la fel de ușor de imaginat mișcarea roților, precum și gama de mișcare.